I. Tính chất của tích phân và Công thức tính tích phân cơ bản
Phần lớn các bạn học sinh lớp 12, đặc biệt là những bạn đang luyện thi đại học thường gặp khó khăn khi giải những bài toán tích phân. Trong bài viết này, Kênh Tuyển Sinh sẽ chia sẻ đến bạn những kiến thức và lý thuyết cơ bản về tích phân, kèm theo đó là một số bài tập được tổng hợp từ đề thi đại học qua các năm và hướng dẫn giải chi tiết.
Trước khi đi vào chi tiết các phương pháp giải tích phân và một số bài tập luyện tập, chúng ta hãy cùng điểm qua Tính chất của tích phân và Công thức tính tích phân cơ bản.
1. Tính chất của tích phân xác định
2. Công thức tính tích phân cơ bản
Để làm tốt bài tập tính tích phân, điều cần thiết đó là chúng ta phải nhớ và hiểu được cách vận dụng các công thức tính tích phân sau:
II. Phương pháp tính tích phân và bài tập luyện tập
Để giải các bài toán tính tích phân, chúng ta có thể áp dụng rất nhiều phương pháp khác nhau. Sau đây là một số phương pháp tính tích phân đơn giản thường gặp:
1. Biến đổi về Tổng - Hiệu các tích phân cơ bản
Với phương pháp này, chúng ta sẽ sử dụng các đồng nhất thức để biến đổi các biểu thức dưới dấu tích phân thành tổng (hiệu) của các hạng tử.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Sử dụng 3 tính chất sau để biến đổi tích phân cần tính thành tổng - hiệu các tích phân cơ bản:
BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN
Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên K và a, b, c là những số thuộc K. Khi đó, tính chất và công thức tính phân như sau:
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
2. Tính tích phân bằng phương pháp Đổi biến số
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
3. Tính tích phân bằng phương pháp Tích phân từng phần
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
4. Tính tích phân bằng phương pháp Phối hợp
Bài viết trên đây đã cung cấp cho bạn những kiến thức về tính chất của tích phân, công thức tính tích phân cơ bản và các phương pháp giải một số bài tập tích phân phổ biến. Hãy thường xuyên luyện tập để giải được những bài toán tích phân cũng như học tốt bộ môn Toán hơn nhé!