Chữ số Ả Rập do 10 ký hiệu toán học 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 tạo thành. Áp dụng phương pháp giá trị đại diện thay đổi theo vị trí, đơn vị giá trị lớn ở bên trái (hàng nghìn, hàng trăm…), giá trị nhỏ tại bên phải, viết từ trái qua phải.

Vào khoảng năm 500 TCN – 500 CN, khi văn hóa Bà La Môn ra đời và phát triển, toán học đã luôn đóng vai trò dẫn đầu tại khu vực Punjab thuộc Tây Bắc tiểu lục địa Ấn Độ.

Về phương diện đơn giản hoá chữ số, nhà thiên văn học Al-Khwarizmi đã có đột phá mới: Ông đem chữ số ghi tạc trong các ô vuông, nếu như trong ô thứ nhất có một ký hiệu, ví dụ như là một điểm đại diện cho số một, trong ô vuông thứ hai cũng là điểm như vậy thì biểu thị 10, mà trong ô thứ 3 lại điểm nữa thì biểu thị 100. Như vậy, chúng không chỉ là ký hiệu chữ số, mà vị trí thứ tự của chúng cũng có ý nghĩa quan trọng. Về sau, học giả Ấn Độ còn tạo ra ký hiệu “0”. Có thể nói thế này, những ký hiệu đó và phương pháp biểu thị là nguồn gốc của chữ số Ả Rập ngày nay. Nói cách khác, người Ấn Độ mới là người phát minh chữ số Ả Rập.

Như vậy chữ số Ả Rập là do người Ấn Độ phát minh, nhưng tại sao không gọi là chữ số Ấn Độ đây?

Khoảng thế kỷ 3 TCN, người Ấn Độ cổ đại rốt cục đã sáng tạo hoàn thiện ký hiệu chữ số từ 1 đến 9, nhưng lúc này vẫn chưa có số “0”. Số “0” xuất hiện vào Vương triều Gupta Ấn Độ sau hơn 1000 năm phát minh ký hiệu chữ số từ 1 đến 9. Cũng có giả thuyết rằng ký tự 0 được phát minh ra vào thế kỷ đầu tiên, khi triết học của Phật giáo về shunyata (Không tính) đang thịnh hành. Khi mới xuất hiện, nó còn không phải vòng tròn, mà là dùng một điểm để biểu thị.

Bởi vì chữ số Ấn Độ đơn giản tiện lợi, nên người Ả Rập rất nhanh liền sử dụng nó rộng rãi, lại còn truyền chúng đến Châu Âu. So với chữ số La Mã dài dòng phức tạp, cách ghi chép chữ số này có tính ưu việt rất lớn, vì vậy nó được phổ biến rộng khắp châu Âu. Năm 1202, Italia xuất bản cuốn sách “The Book of Calculation” (Sách tính toán) của Fibonacci, giới thiệu hệ thống và cách sử dụng chữ số Ấn Độ, ký hiệu chữ số mới này chính thức được công nhận tại Châu Âu. Bởi vì người Ả Rập đem chữ số Ấn Độ đến đấy nên người châu Âu vẫn luôn gọi chúng là “chữ số Ả Rập”. Trong khi người Ả Rập gọi hệ chữ số này là “chữ số Ấn Độ” (أرقام هندية, arqam hindiyyah).

Nói cách khác chữ số Ả Rập bắt nguồn từ Ấn Độ, nhưng lại do những người người Ả Rập truyền khắp tứ phương, điều này chính là nguyên nhân vì sao sau này mọi người hiểu lầm chữ số Ả Rập do người Ả Rập phát minh. Vì vậy, người đời sau thường gọi là “chữ số Ả Rập”.