MỤC LỤC

Lời nói đầu 1
Mục lục 2
Chương I: Thuật toán 4
1.1. Khái niệm thuật toán 4
1.2. Thuật toán tìm kiếm 5
1.3. Độ phức tạp của thuật toán 7
1.4. Số nguyên và thuật toán 12
1.5. Thuật toán đệ quy 17
Bài tập Chương I 19
Chương II: Bài toán đếm 22
2.1. Cơ sở của phép đếm 22
2.2. Nguyên lý Dirichlet 25
2.3. Chỉnh hợp và tổ hợp suy rộng 28
2.4. Sinh các hoán vị và tổ hợp 30
2.5. Hệ thức truy hồi 32
2.6. Quan hệ chia để trị 34
Bài tập Chương II 35
Chương III: Đồ thị 37
3.1. Định nghĩa và thí dụ 37
3.2. Bậc của đỉnh 39
3.3. Những đơn đồ thị đặc biệt 41
3.4. Biểu diễn đồ thị bằng ma trận và sự đẳng cấu đồ thị 44
3.5. Các đồ thị mới từ đồ thị cũ 46
3.6. Tính liên thông 47
Bài tập Chương III 51
Chương IV: Đồ thị Euler và Đồ thị Hamilton 54
4.1. Đường đi Euler và đồ thị Euler 54
4.2. Đường đi Hamilton và đồ thị Hamilton 58
Bài tập Chương IV 64
Chương V: Một số bài toán tối ưu trên đồ thị 67
5.1. Đồ thị có trọng số và bài toán đường đi ngắn nhất 67
5.2. Bài toán luồng cực đại 72
5.3. Bài toán du lịch 79
Bài tập Chương V 84

Chương VI: Cây 87
6.1. Định nghĩa và các tính chất cơ bản 87
6.2. Cây khung và bài toán tìm cây khung nhỏ nhất 88
6.3. Cây có gốc 93
6.4. Duyệt cây nhị phân 94
Bài tập Chương VI 101
Chương VII: Đồ thị phẳng và tô màu đồ thị 104
7.1. Đồ thị phẳng 104
7.2. Đồ thị không phẳng 106
7.3. Tô màu đồ thị 107
Bài tập Chương VII 112
Chương VIII: Đại số Boole 114
8.1. Khái niệm đại số Boole 114
8.2. Hàm Boole 117
8.3. Mạch lôgic 120
8.4. Cực tiểu hoá các mạch lôgic 125
Bài tập Chương VIII 132
Tài liệu tham khảo 134
Phần phụ lục 135
Phụ lục 1 135
Phụ lục 2 158