đè thi toán c1- đhtm
Câu 1: Tìm m để vecto X =(m,2,3,1) là tổ hợp tuyến tính của 3 vecto còn lại(câu nì dễ lém,ăn điểm đấy)
Câu 2: Giải pt ma trận:
Hok nhớ rõ,nêu hứơng chính thui nhá:
1 1 0 1 1 -1
X. 0 0 2 = 2 1 -1
-1 1 1 0 -1 1
Giải: X là ma trận vuông cáp 3 không suy biến
G/s:
A1 A2 A3
X= B1 B2 B3
C1 C2 C3
Áp dụng phép nhân và 2 ma trận = nhau được 3 hệ pt:
A1-A3=1 B1-B3=2 C1-C3=0
A1+A3=1 B1+B3=1 C1+C3=-1
2.A2+A3= -1 2.B2+B3=-1 2.C2+C3=1
Giải ra đc ma trận X
Câu 3 : Tìm m để dạng toàn phương là xác định âm:
F(x1,x2,x3)= - X12 +m.X2 – 2.X32 +4.X1.X2 – 4. X2.X3
Giải:
F(X)= - (X1-2.X2)2 +(m+4).X22 -2.X3 – 4.X2.X3
Đặt U1= (X1 – 2.X2) ; U2= X2 ; U3=X3
F(X)à F(U) = -U12 + (m+4).U22 – 2.U32 – 4.U2.U3
= - U12 +(m+6).U22 -2.(U3+U2)2
Đặt T1= U1 ; T2 = U2 ; T3=U2+U3
F(U)à F(T)= - T12 +(m+6).T22 -2.T32
Để dạng toàn phương xác định âm thì (m+6)<0 và m< -6
Câu 4: Tìm đạo hàm:
2.x3+3
Y= Lg( ------------- )1/4
x2-2.x+3
Y=1/4. Lg(2.x3+3) – ¼. Lg(x2-2.x+3)
và Y’=…..
Câu 5: Tìm giới hạn:
Lim (2/∏.arctgX)3.x+1
x->+∞
yh : yindoo.nguyen@yahoo.com mail : Maitu1612@gmail.com