Dạo này các quan chức sử dụng con số quá nhiều, nhưng hình như họ sử dụng để ngụy biện nhiều hơn là để thuyết phục. Mấy tháng trước trong chuyến công tác bên Mĩ tôi có đọc cuốn Black Swan của Nassim Taleb, một tác phẩm mà tôi cho là rất hay và đáng đọc. Trong đó, tác giả (hình như là một giáo sư ở Đại học Columbia) bàn về những bất định trong cuộc sống và cách đương đầu với bất định. Đây là chủ đề chiếm giải Nobel của Daniel Kahneman mấy năm trước, và có liên quan trực tiếp đến y khoa. Đọc xong cuốn này tôi có hứng viết vài dòng cho Thời báo Kinh tế Sài Gòn, nhưng chưa biết họ đăng chưa, nên tôi đăng ở đây. :-)
Khoảng ba tuần trước, trước tình trạng tro bụi do núi lửa ở Iceland bộc phát, các quan chức hàng không Âu châu quyết định đóng cửa sân bay và phong tỏa không phận, không có máy bay cất cánh. Ngày 21/4/2010 vừa qua, sau 6 ngày đóng cửa, các sân bay Âu châu được mở cửa và máy bay được cất cánh. Trong thời gian sân bay đóng cửa, một số hãng hàng không bay thử nghiệm và thấy hoàn toàn an toàn, nhưng họ vẫn không được phép bay. Trong khi đó thì hàng vạn hành khách bị kẹt lại tại nhiều phi trường trên khắp thế giới. Không ít hành khách phàn nàn phán quyết của các quan chức hàng không, một số còn định kiện các quan chức hàng không ra tòa và đòi bồi thường thiệt hại tài chính.
Ngày 22/7/2005, một người di dân gốc Brazil tên là Jean de Menezes bị cảnh sát Anh bắn chết, vì lầm tưởng anh là một tên khủng bố Hồi giáo định đánh bom. Cộng đồng người Brazil ở Anh đòi trừng phạt viên cảnh sát đã nổ súng hạ sát anh. Cục cảnh sách London đã tiến hành nhiều cuộc điều tra sự vụ, và kết quả sau cùng là viên cảnh sát nổ súng hạ sát Menezes không có tội, vì anh ta hành xử trong phạm vi và tình huống cho phép. Cần nói thêm rằng, trước đó, ngày 7/7/2005, một nhóm khủng bố Hồi giáo đánh bom trong đường hầm xe điện ở London làm chết 52 người. Trước phán quyết của Cục cảnh sát, người Brazil vẫn không cảm thấy thuyết phục và họ tố cáo cảnh sát Anh kì thị chủng tộc.
Trong tình huống lí tưởng, chúng ta mong muốn các giới chức hàng không Âu châu không bao giờ ra quyết định sai. Những máy bay nào không an toàn sẽ bị cấm bay, những máy bay nào an toàn sẽ được chuyên chở hành khách. Nếu như thế thì hành khách không bị kẹt ở sân bay, chẳng có phản nàn và chẳng có hành khách nào đòi kiện cáo đòi bồi thường thiệt hại.
Tương tự, nếu tất cả cảnh sát trên thế giới không bao giờ sai lầm trong phán xét, không bao giờ sai sót trong việc thi hành công vụ, thì xã hội sẽ an toàn hơn. Những tên khủng bố nguy hiểm sẽ bị tiêu diệt. Người vô tội được yên thân. Nếu tất cả các cảnh sát đều hành xử đúng thì tòa án chắc sẽ ít bận rộn hơn.
Nhưng chúng ta sống trong môi trường bất định. Xã hội chúng ta sống chưa bao giờ là xã hội lí tưởng và hoàn thiện. Chúng ta quyết định dựa trên cơ sở thiếu thông tin. Vì thiếu thông tin, cho nên chúng ta hay phạm phải sai lầm. Sai lầm nhiều khi dẫn đến hệ quả tiêu cực. Chúng ta không thể nào loại bỏ sai lầm trong phán xét và quyết định, nhưng chúng ta có thể giảm thiểu những sai lầm.
Đầu thế kỉ 20, hai nhà toán học Jerzy Neyman và Karl Pearson phân biệt sai lầm loại I (type I error) với sai lầm loại II (type II error). Sai lầm loại I tương đương với dương tính giả trong xét nghiệm y khoa, tức là xét nghiệm cho ra kết quả dương tính nhưng bệnh nhân không có bệnh. Sai lầm loại II tương đương với âm tính giả trong y khoa, tức là kết quả xét nghiệm âm tính nhưng bệnh nhân có bệnh.
Hai loại sai lầm này dẫn đến những hệ quả không như nhau, và đó chính là đầu mối của sự bất định trong cuộc sống. Trong trường hợp quyết định đóng của sân bay, các quan chức hàng không nghĩ rằng tro bụi tiềm ẩn nguy hiểm cho máy bay nhưng trong thực tế thì không có nguy hiểm. Có thể họ phạm phải sai lầm loại I. Hệ quả của sai lầm này là hàng vạn hành khách bị kẹt, gián đoạn công ăn việc làm, và các hãng máy bay mất hàng tỉ đô-la. Nhưng nếu các quan chức phán xét rằng không phận an toàn và cho phép bay, và nếu máy bay bị tai nạn, thì họ sẽ phạm phải sai lầm loại II. Hệ quả của sai lầm này là hàng trăm, có thể hàng ngàn, hành khách tử vong. Khó có thể nói hệ quả của sai lầm nào nghiêm trọng hơn.
Trong trường hợp của Menezes, hệ quả của sai lầm loại I (cảnh sát nghĩ rằng anh ta là khủng bố nhưng sự thật anh ta vô tội) thì như chúng ta thấy là một mạng người bị cướp đi. Nhưng hệ quả của sai lầm loại II (cảnh sát nghĩ rằng anh ta vô tội, trong khi đó anh ta sắp đánh bom) thì sẽ có hàng trăm người bỏ mạng. Ở đây, chưa ai dám nói hệ quả của sai lầm nào sẽ nghiêm trọng hơn. Người ta có thể tố cáo cảnh sát hành xử dã man, nhưng sự thật là tất cả những tên khủng bố đánh bom trước đó đều là người da đen. Do đó, theo hệ thống suy luận thì qui trình suy luận của cảnh sát có thể xem là đúng.
Trong thực tế, chúng ta không thể nào cùng một lúc giảm xác suất sai lầm loại I và sai lầm loại II. Bất cứ hệ thống suy luận nào, giảm xác suất sai lầm loại I thì sẽ tăng xác suất sai lầm loại II. Ngược lại, giảm sai lầm loại II thì sẽ làm tăng sai lầm loại I.
Trong kinh tế học, theo tôi biết, có lí thuyết quản lí sai lầm (error management theory) cũng đề cập đến sai lầm loại I và sai lầm loại II. Lí thuyết quản lí sai lầm có thể ứng dụng để giải thích tại sao phái nam có xu hướng suy luận về cảm tình từ phái nữ qua những “tín hiệu” nhỏ như mỉm cười, sờ tay, liếc mắt đưa tình, và đối thoại.
Lí thuyết về 2 loại sai lầm cùng hệ quả cũng có thể giải thích tại sao người ta tin vào thần thánh hay thượng đế. Theo các nhà tâm lí học tiến hóa, con người được “thiết kế” để tin vào thần thánh, bởi vì con người được thiết kế để … hoang tưởng. Và, con người được thiết kế để hoang tưởng vì hoang tưởng làm tối thiểu hóa nguy cơ bị tấn công hay bị tử vong. Do đó, con người tin vào thượng đế, thần linh, các giới chức hàng không dân dụng phạm sai lầm đóng cửa sân bay, cảnh sát phán xét sai làm chết người vô tội, v.v… tất cả chỉ vì một nguyên nhân chung: hệ quả không phạm sai lầm có khi còn nghiêm trọng hơn là phạm sai lầm.
Bài đã đăng trên Thời báo Kinh tế Sài Gòn .