Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số .

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Tìm m để đường thẳng d: y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.

Câu 2 (1,5 điểm).

a) Giải phương trình: 5.9^x - 3^x+2 - 2 = 0.

b) Giải phương trình: 2log₁₆(5 - x) + log₄(3x - 1) = 2.

Câu 3 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn [–2;1].

Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = a√3. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng 60⁰, M là trung điểm của cạnh SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ đỉnh S đến mp(BCM).

Câu 5 (1,5 điểm).

a) Giải phương trình: .

b) Tủ lạnh của nhà bạn An có 20 quả trứng, trong đó có 7 quả trứng bị hỏng, mẹ bạn An lấy ngẫu nhiên từ đó ra 4 quả để làm món trứng tráng. Tính xác suất để trong 4 quả trứng mẹ bạn An lấy ra có 2 quả bị hỏng.

Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC; I là giao điểm của DN và AC. Tìm tọa độ các đỉnh C, D của hình vuông biết M (-1; -1), I(2; -1/3) và điểm C có tung độ âm.

Câu 7 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 

Câu 8 (1,0 điểm). Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa điều kiện 4(xz + y) ≥ y² + 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Các bạn tải về để xem đáp án và tham khảo thêm các đề khác nhé!

Link: http://www.fshare.vn/file/SAQLIGFKAF1M

Pass: FDTU

Nguồn: sưu tầm