Bài giảng môn phương pháp tính
(Đại học Bách Khoa Đà Nẵng)
MỤC LỤC
CHƯƠNG I NHẬP MÔN.................................................................................. 5
1.1. Giới thiệu môn phương pháp tính .............................................................. 5
1.2. Nhiệm vụ môn học ..................................................................................... 5
1.3. Trình tự giải bài toán trong phương pháp tính ........................................... 5
CHƯƠNG II SAI SỐ ...................................................................................... 7
2.1. Khái niệm ................................................................................................... 7
2.2. Các loại sai số............................................................................................. 7
2.3. Sai số tính toán ........................................................................................... 7
CHƯƠNG III TÍNH GIÁ TRỊ HÀM .............................................................. 9
3.1. Tính giá trị đa thức. Sơ đồ Hoocner ........................................................... 9
3.1.1. Đặt vấn đề............................................................................................ 9
3.1.2. Phương pháp........................................................................................ 9
3.1.3. Thuật toán............................................................................................ 9
3.1.4. Chương trình ..................................................................................... 10
3.2. Sơ đồ Hoocner tổng quát.......................................................................... 10
3.2.1. Đặt vấn đề.......................................................................................... 10
3.2.2. Phương pháp...................................................................................... 10
3.2.3. Thuật toán.......................................................................................... 12
3.3. Khai triển hàm qua chuỗi Taylo............................................................... 12
CHƯƠNG IV GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH........................... 14
4.1. Giới thiệu.................................................................................................. 14
4.2. Tách nghiệm ............................................................................................. 14
3.3. Tách nghiệm cho phương trình đại số...................................................... 16
4.4. Chính xác hoá nghiệm.............................................................................. 17
4.4.1. Phương pháp chia đôi........................................................................ 17
4.4.2. Phương pháp lặp................................................................................ 19
4.4.3. Phương pháp tiếp tuyến..................................................................... 21
4.4.4. Phương pháp dây cung ...................................................................... 22
CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH .................................................. 26
5.1. Giới thiệu.................................................................................................. 26
5.2. Phương pháp Krame................................................................................. 26
5.3. Phương pháp Gauss .................................................................................. 27
5.3.1. Nội dung phương pháp...................................................................... 27
5.3.2. Thuật toán.......................................................................................... 27
5.4. Phương pháp lặp Gauss - Siedel (tự sửa sai) ........................................... 28
5.4.1. Nội dung phương pháp...................................................................... 28
5.4.2. Thuật toán.......................................................................................... 30
5.5. Phương pháp giảm dư .............................................................................. 31
5.5.1. Nội dung phương pháp...................................................................... 31
5.5.2. Thuật toán.......................................................................................... 32
CHƯƠNG VI TÌM GIÁ TRỊ RIÊNG - VECTƠ RIÊNG........................... 34
6.1. Giới thiệu.................................................................................................. 34
6.2. Ma trận đồng đạng.................................................................................... 34
6.3. Tìm giá trị riêng bằng phương pháp Đanhilepski .................................... 35
6.3.1. Nội dung phương pháp...................................................................... 35
6.3.2. Thuật toán.......................................................................................... 37
6.4. Tìm vectơ riêng bằng phương pháp Đanhilepski..................................... 38
6.4.1. Xây dựng công thức .......................................................................... 38
6.4.2. Thuật toán.......................................................................................... 39
CHƯƠNG VII NỘI SUY VÀ PHƯƠNG PHÁP
BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT........................................... 41
7.1. Giới thiệu.................................................................................................. 41
7.2. Đa thức nội suy Lagrange ........................................................................ 42
7.3. Đa thức nội suy Lagrange với các mối cách đều ..................................... 43
7.4. Bảng nội suy Ayken ................................................................................. 44
7.4.1. Xây dựng bảng nội suy Ayken.......................................................... 45
7.4.2. Thuật toán.......................................................................................... 46
7.5. Bảng Nội suy Ayken (dạng 2).................................................................. 46
7.6. Nội suy Newton........................................................................................ 48
7.6.1. Sai phân ............................................................................................. 48
7.6.2. Công thức nội suy Newton................................................................ 49
7.7. Nội suy tổng quát (Nội suy Hecmit) ........................................................ 51
7.8. Phương pháp bình phương bé nhất .......................................................... 53
CHƯƠNG VIII TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH .................. 57
8.1. Giới thiệu.................................................................................................. 57
8.2. Công thức hình thang ............................................................................... 57
8.3. Công thức Parabol .................................................................................... 58
8.4. Công thức Newton-Cotet ......................................................................... 59
MỘT SỐ CHƯƠNG TRÌNH THAM KHẢO ..................................................... 62
TÀI LI ỆU THAM KHẢO.................................................................................. 68
Download tại đây: