Bất phương trình là một trong những dạng toán khó trong chương trình đại số lớp 10 vì sự đa dạng của nó. Nếu các em còn đang lúng túng về kiến thức này thì hãy tham khảo ngay các dạng bài tập và cách giải bài tập bất phương trình lớp 10 qua bài viết từ team Marathon Education sau đây.
Bất phương trình là gì?
Bất phương trình một ẩn là một mệnh đề (biểu thức) chứa biến x so sánh hai hàm số f(x) và g(x) trên trường số thực dưới một trong các dạng
I.Giải bất phương trình bậc nhất
Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến x có dạng f (x)> g (x), f (x) ≥ g (x).
Để giải được dạng bài tập này, các em cần nắm vững một số nội dung quan trọng dưới đây.
Cách giải và biện luận bất phương trình ax + b < 0
Bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất
Cách giải bất phương trình tích
P(x).Q(x) > 0
P(x).Q(x)>0
Trong đó, cả P(x) và Q(x) đều là những nhị thức bậc nhất.
Cách giải: Lập bảng xét dấu của của P(x).Q(x), sau đó suy ra tập nghiệm.
Cách giải bất phương trình có ẩn ở mẫu: P(x)/Q(x)
Cách giải: Các em lập bảng xét dấu của của P(x)/Q(x), suy ra được tập nghiệm. Để đảm bảo sự chính xác của phép chia, các em không nên quy đồng và khử mẫu
Cách giải bất phương trình chứa tham số
Để giải bất phương trình chứa tham số (m + a) x + b> 0, bạn cần quan tâm xem với giá trị tham số nào thì bất phương trình không có nghiệm, có nghiệm và tìm các nghiệm này .
Phương pháp giải : theo yêu cầu của câu hỏi, lập bảng xét dấu, tìm tham số m phù hợp và tìm nghiệm (nếu có).
II. Cách giải bất phương trình bậc 2
Bảng xét dấu
Biện luận tập nghiệm
III. Cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Áp dụng định nghĩa và tính chất của giá trị tuyệt đối để khử dấu giá trị tuyệt đối:
IV. Cách giải bất phương trình chứa căn thức
Để có thể khử căn và giải được dạng bài tập này, ta cần kết hợp phép nâng lũy thừa hoặc đặt ẩn phụ.