Phân tích phương sai là gì?

Phân tích phương sai (analysis of variance-ANOVA) là phương pháp thống kê để phân tích tổng quy mô biến thiên của biến số phụ thuộc (tổng đó tổng quy mô biến thiên được định nghũa là tổng các độ lệch bình phương so với số bình quân của nó) thành nhiều phần và mỗi phần được quy cho sự biến thiên của một biến giải thích cá biệt hay một nhóm các biến giải thích. Phần còn lại không thể quy cho biến nào được gọi là sự biến thiên không giải thích được hay phần dư. Phương pháp này được dùng để kiểm định giả thuyết 0 nhằm xác định xem các mẫu thu được có được rút ra từ cùng một tổng thể không. Kết quả kiểm định cho chúng ta biết các mẫu thu được có tương quan với nhau hay không.

Phân tích phương sai một yếu tố là gì?

Phân tích phương sai một yếu tố (còn gọi là oneway anova) dùng để kiểm định giả thuyết trung bình bằng nhau của các nhóm mẫu với khả năng phạm sai lầm chỉ là 5%.

Ví dụ: Phân tích sự khác biệt giữa các thuộc tính khách hàng (giới tính, tuổi, nghề nghiệp, thu nhập…) đối với 1 vấn đề nào đó (thường chọn là nhân tố phụ thuộc, vd: sự hài lòng).

Các bước phân tích ANOVA

Một số giả định khi phân tích ANOVA:

– Các nhóm so sánh phải độc lập và được chọn một cách ngẫu nhiên.

– Các nhóm so sánh phải có phân phối chuẩn or cỡ mẫu phải đủ lớn để được xem như tiệm cận phân phối chuẩn.

– Phương sai của các nhóm so sánh phải đồng nhất.

Lưu ý: nếu giả định tổng thể có phân phối chuẩn với phương sai bằng nhau không đáp ứng được thì bạn có thể dùng kiểm định phi tham số Kruskal-Wallis sẽ để thay thế cho ANOVA.

Kết quả kiểm định gồm hai phần:

Phần 1:

Levene test: dùng kiểm định phương sai bằng nhau hay không giữa các nhóm

Ho: “Phương sai bằng nhau”

Sig <= 0.05: bác bỏ Ho

Sig >0.05: chấp nhận Ho -> đủ điều kiện để phân tích tiếp anova

Phần 2:

ANOVA test: Kiểm định anova

Ho: “Trung bình bằng nhau”

Sig <=0.05: bác bỏ Ho ->  đủ điều kiện để khẳng định có sự khác biệt giữa các nhóm đối với biến phụ thuộc

Sig >0.05: chấp nhận Ho -> chưa đủ điều kiện để khẳng định có sự khác biệt giữa các nhóm đối với biến phụ thuộc

Khi có sự khác biệt thì có thể phân tích sâu hơn để tìm ra sự khác biệt như thế nào giữa các nhóm quan sát bằng các kiểm định Tukey, LSD, Bonferroni, Duncan như hình dưới. Kiểm định sâu anova gọi là kiểm định Post-Hoc.