1 nghiên cứu về môi trường tại 1 thành phố nào đó cho thấy rằng, mức khí thải CO trong không khí sẽ là C(p)= p^2 + 5p đơn vị ttm. Khi dân số là p ngàn người, người ta ước tính rằng dân số của thành phố sau t năm tính từ bây giờ là P(t)=30 – 20/(t+1)^2 ngàn người Hãy ước tính tốc độ thay đổi của khí CO sau 2 năm
Bài giải
Sau 2 năm (t=2), dân số là: P(2) = 30 - 20/(2+1)^2 = 27,78 ngàn người
Tốc độ thay đổi khí CO là đạo hàm của hàm C(p)
=> C'(p)= 2p+5
Sau 2 năm dân số là 27,78 ngàn người ( p=27,78)
=? C'(27,78)= 2 x 27,78 + 5 = 60,56
Vậy sau 2 năm tốc độ thay đổi khí CO là 60,56