Chatbox
Các bạn vui lòng dùng từ ngữ lịch sự và có văn hóa,sử dụng Tiếng Việt có dấu chuẩn. Chúc các bạn vui vẻ!
03/09/2016 20:09 # 1
buribaby
Cấp độ: 7 - Kỹ năng: 3

Kinh nghiệm: 51/70 (73%)
Kĩ năng: 10/30 (33%)
Ngày gia nhập: 20/04/2016
Bài gởi: 261
Được cảm ơn: 40
[Fshare] Bài tập sóng cơ nâng cao có lời giải chi tiết

Câu 1: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA  = 3cos(40 πt + π/6)  (cm); uB = 4cos(40 πt + 2 π/3) (cm). Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là

A. 30                        B. 32                              C. 34       D. 36

Hướng dẫn

Phương trình sóng tại M do sóng tại A truyền đến là: 

uAM = 3cos(40πt + \frac{\pi }{6}  - \frac{2\pi d_{1}}{\lambda } )

Phương trình sóng tại M do sóng tại B truyền đến là: 

uBM = 4cos(40πt + \frac{2\pi }{3}  - \frac{2\pi d_{2}}{\lambda })

Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là: 

uM = uAM + uBM  = 3cos(40πt + ) + 4cos(40πt +\frac{2\pi }{3}  - \frac{2\pi d_{2}}{\lambda } )

Biên độ sóng tổng hợp tại M là:  (Áp dụng công thức dao động điều hòa)

A=\sqrt{3^{2}+4^{2}+2.3.4.cos(\frac{2\pi }{3}-\frac{2\pi d_{2}}{\lambda }-( \frac{\pi }{6} - \frac{2\pi d_{1}}{\lambda }))}

   =\sqrt{3^{2}+4^{2}+2.3.4.cos(\frac{\pi }{2}-\frac{2\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1}))}

Biên độ sóng tổng hợp tại M bằng 5 khi: cos(\frac{\pi }{2}-\frac{2\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1}))= 0

Khi đó: ) =\frac{\pi }{2}-\frac{2\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})\frac{\pi }{2}-2\pi (\frac{d_{2}}{\lambda }-\frac{d_{1}}{\lambda })=\frac{\pi }{2}-k\pi

Do đó: d2 – d1= k \frac{\lambda }{2} ;

Mà - 8 ≤ d2 – d1 ≤ 8 <=> - 8 ≤ k \frac{\lambda }{2} ≤ 8 <=> - 8 ≤ k ≤ 8

Tương tự tại hai điểm M và N ở hai đầu bán kính là điểm dao động với biên độ bằng 5cm

Nên số điểm dao động với biên độ 5cm là: n = 17x2 – 2 = 32

 
Link: http://www.fshare.vn/file/H1CENSTHOO33

pass: FDTU
 
Copyright© Đại học Duy Tân 2010 - 2024